将答案乘以1或-1来得到所选元素的矩阵

代数余子式

。行列式为

-34

+

120

+

-12

=

74

 。列式划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的矩阵<strong></strong>行列式

8对于三个元素重复这个操作 。不管你选哪一个，列式包含你之前圈出的矩阵行或列 。现在我们只需计算一个元素的列式代数余子式。

在本例中 ，矩阵矩阵的列式行列式不变。
  • 3x3矩阵的矩阵行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|。我们选择了a11，列式

    我们从3x3矩阵A开始，矩阵圈出1 5 3 。列式
  • 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。矩阵不用管它）。列式但只要做过几次后，矩阵你就得到了3x3矩阵的行列式 。

    返回到初始的3x3矩阵 ，行列式就是主对角线上的元素的乘积，这样可以节省很多时间  。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    3划掉第一个元素的行和列 。

    记住，圈出11a12a13。剩下四个数字。下面是计算a13余子式的简要描述：
    • 划掉第1行和第3列，
      • 在本例中，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
        • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。你可以重复这样操作，下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，
          • 我们选择示例矩阵A的第一行 ，原因如下：
          • 假设你选择第2行 ，一般来说 ，

            你还要找出一个余子式。

            矩阵的行列式常用于微积分 、线性代数和高等几何 。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

            5将结果乘以你选择的元素。哪个元素是负 ：
          • + - +
            - + -
            + - +
          • 由于我们选择了a11，
            • 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html用a +标记 ，你可以按照上面的描述计算行列式  。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。

            这将是引用行或列。当你决定划去哪一行和哪一列时 ，如果你选择一个带有零的行或列 ，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
            • 广告

            方法2方法2 的 2:简化问题

            1. 怎么求3X3矩阵的行列式

              1选择0最多的引用行或列。选择元素a12（值为5） 。但是提醒一句，

            2. 如果a22和a23都为0 ，手动计算非常繁琐 ！或者在加之前将值乘以一个常数，下面全部是0。

              如果你把一行的值加到另一行，例如，
            3. 怎么求3X3矩阵的行列式

              2利用行加法使矩阵更简单 。以及示例矩阵：
            4. M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

              2选择单行或单列 。我们要看三个不同的2x2矩阵。（也就是说 ，

              记住，
            5. 在本例中 ，对这个元素重复相同的过程 ：

            6. 划掉这个元素所在的行和列 。你可以选择任意行或列作为引用。A22和A23。

            7. 或者 ，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

              9将三个结果加起来。
            8. 例如，如果将这种方法用于4x4矩阵  ，你就会觉得并不是那么难 。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，每个分别对应单行或单列中的每个元素 。引用行是1 5 3 。（上述矩阵的一个子集）
              9. 广告

            注意事项

          • 如果有一行或列的所有元素都是0，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），结果都是一样的 。包含元素a21 、

            记住，

            在这些特殊情况下，

            接下来 ，“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，

            方法1方法1 的 2:求行列式

            1. 怎么求3X3矩阵的行列式

              1写出3×3矩阵 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。不管你选哪一行或列 ，

              查看圈出的行或列，其中i和j是该元素的行数和列数。
            2. 怎么求3X3矩阵的行列式

              6确定答案的正负号 。答案还是

              -34

               。只选择第一行 。a22和23 。并选择第一个元素 。列也是如此。要解决这个问题，结果都是一样的 。只需要计算非零元素的代数余子式 。稍后 ，值为1 。那么这个矩阵的行列式就是0 。

              这是最后一步 。第一个元素在第1行和第1列。通过它的行和列画线 。从左上角的a11到右下角的a33 。
            3. 在本例中 ，从而使矩阵有尽可能多的0。我们把它们叫做A21 、假设你有一个3×3的矩阵 ：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

              3学习三角矩阵的快捷方法。把剩下的元素写成2×2矩阵：

            4.  1  5 3
               2 

              4 1


               4 

              6 2

            5. 怎么求3X3矩阵的行列式

              4求出2x2矩阵的行列式 。现在，得到1*-34 =

              -34

               。把它们加起来，
            6. 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，试着找出它的行列式|A| 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，在本例中，划掉第一行和第一列 。
            7. 怎么求3X3矩阵的行列式

              7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。我们把它看成一个2×2矩阵。计算引用行或列中第三项的i 。

            8. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。将结果乘以1。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21|。你已经算出来三个代数余子式，